А) Для нахождения точки пересечения с осью y первой прямой приравняем x к нулю⇒12*0+4=4⇒расстояние между точками пересечения равно пяти при пересечении прямой y=-8x+b оси y в точках 4+5 и 4-5, то есть -8*0+b=9 и -8*0+b=-1⇒b=9 или b=-1
б) Для нахождения точки пересечения с осью y первой прямой приравняем y к нулю⇒3*x+8=0⇒x=-8/3⇒расстояние между точками пересечения равно двум при пересечении прямой y=-x+b оси x в точках -8/3+2 и -8/3-2, то есть -(-2/3)+b=0 и -(-14/3)+b=0⇒b=-2/3 или b=-14/3
а)12x+4x^2
=4x*(3+x)
б)5а(а-2)-3(2-а)
=(a-2)(5a+3)
в)3(4-х)^2-4(x-4)
=(4-x)(3(4-x)+4)=(4-x)(16-3x)
2.Разложите на множители с помощью группировки
а)xy+3y+xa+3a
=x(y+a)+3(y+a)=(x+3)(y+a)
б)2a-ab+6-3b
=a(2-b)+3(2-b)=(a+3)(2-b)
3.Разложите на множители,используя ФСУ
а)1\4x^2+xy+y^2
=(1/2x)^2+2*1/2x*y+y^2=(1/2x+y)^2
b)9a^4-12a^2+4
=(3a^2)^2-2*3a*2+2^2=(3a^2-2)^2
в)9-4x^6
=3^2-(2x^3)^2=(3-2x^3)(3+2x^3)
=9a в квадрате-4-(9а в квадрате +6а+1)=9а в квадрате-4-9а в квадрате -6а-1=-5-6а
Используем формулу сокращенного умножения, а именно разность кубов двух аргументов: x^3-8= (x-2)(x^2+2x+4)
а)f'(x)=-e^x
Задание не очень понятное к сожалению((в пункте б там что?<span> f(x)=х^3e^x???</span>
Если так, то
f'(x)=3х^2*e^x+x^3*e^x.