Степени сравнения нет, падеж именительный, роль в предложении - определение
Глубоких и узких - это однородные члены предложения (определения), т.к. отвечают на один вопрос, относятся к одному слову, являются одной частью речи, являются одним членом предложения и имеют общий смысл (раз между ними можно поставить союз И).
1) С ней ни разу (=никогда) не происходило ничего подобного.
2) Мама не раз (=много) просила позвонить бабушке.
3) Ни разу (=никогда) не пришлось объяснять эту тему дважды.
Нигде нет(чего?) настоящей тени(3 склонение, Род. падеж).