Из условия задачи мы видим три неизвестные переменные - мужчины, дети и женщины.
Если принять мужчин за х, женщин за у, а детей за z, то должно выполняться равенство:
![x+y+z=12\\](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%2Bz%3D12%5C%5C)
Мужчины несут по у 2 буханки - 2х, женщины по половине - 0,5у, а дети по четвертинке 0,25z
Составляем уравнение:
![2x+ \frac{1}{2}y+ \frac{1}{4}z=12 \\](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dz%3D12+%5C%5C)
Избавимся от дробей, умножив на 4 левую и правую части:
![4*2x+4* \frac{1}{2}y+4* \frac{1}{4}z=4*12\\\\ 8x+2y+z=48\\](https://tex.z-dn.net/?f=4%2A2x%2B4%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy%2B4%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dz%3D4%2A12%5C%5C%5C%5C%0A8x%2B2y%2Bz%3D48%5C%5C++)
Разложим таким образом:
![7x+y+(x+y+z)=48\\](https://tex.z-dn.net/?f=7x%2By%2B%28x%2By%2Bz%29%3D48%5C%5C)
Так как
![x+y+z=12](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%2Bz%3D12)
, то избавимся от этого
![7x+y=36](https://tex.z-dn.net/?f=7x%2By%3D36)
Здесь я вижу только одно - попытаться подставить вместо х число в наше уравнение, чтобы мы имели удовлетворяющее нас решение. В данном случае, 5
![7*5+y=36\\ 35+y=36\\ y=36-35\\ y=1\\](https://tex.z-dn.net/?f=7%2A5%2By%3D36%5C%5C%0A35%2By%3D36%5C%5C%0Ay%3D36-35%5C%5C%0Ay%3D1%5C%5C)
Итак,
![x=5, \ y=1, \ z=?](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D5%2C+%5C+y%3D1%2C+%5C+z%3D%3F)
Подставляем в наше уравнение все известные данные:
![8*5+2*1+z=48\\ 40+2+z=48\\ z=48-42\\ z=6](https://tex.z-dn.net/?f=8%2A5%2B2%2A1%2Bz%3D48%5C%5C%0A40%2B2%2Bz%3D48%5C%5C%0Az%3D48-42%5C%5C%0Az%3D6)
Ответ: 5 мужчин, 1 женщина и 6 детей.