РЕШЕНИЕ ВО ВЛОЖЕНИИ
*Свойство: Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон
Вот ответ. У меня эта тема давно была, но я надеюсь, что правильно решила.
4) Треугольник, образованный биссектрисой, боковой стороной и половиной основания, - равнобедренный.
Это вытекает из расчета углов в нем:
1 угол - α, 2 угол - (180-α)/2 и 3 угол - 180-α-((180-α)/2) =
=(180-α)/2.
Поэтому боковая сторона равна 3,5 см, а периметр:
Р = 2*3,5 + 2*7 =7+14 = 21 см.
пусть а и в - стороны треугольника
(a-b)=5 возводим в квадрат
a^2+b^2-2ab=25
по теореме косинусов
a^2+b^2-ab=49
ab=24
a-b=5 a=8 b=3
P=8+3+7=18
S=1/2*8*3*sqrt(3)/2=6sqrt(3)
1.равнобедренный
Те
72+72=144
360-144=216
216/2=108
Ответ: 72,72,108,108
2. 360-163=197
3.трапеция abcd, bc=6см; ad=10см.
проведем высоты bh и co, рассмотрим прямоугольник bcoh в нем ho=bc=6см.
Ah=od=2см.
угол hba =ocd=30 градусам
Ab =ah/синус 30=2:1/2=4см.
Ab=cd=4 см.
периметр=4+4+6+10=24см