4 года назад

Зная, что cos a(альфа) = - 12/13, 3pi/2 < a < 2pi, найдите tg (pi/4 - a).

1 ответ:

0 0

По условию 3π/2<α<2π
это IV четверть где cosα>0 и sinα<0

значит cosα=¹²/₁₃

найти tg(π/4-α)

решение:

$\displaystyle sin^2a+cos^2a=1\\\\sina= \sqrt{1-cos^2a}= \sqrt{1-( \frac{12}{13})^2}= \sqrt{1- \frac{144}{169}}= \sqrt{ \frac{25}{169}}=| \frac{5}{13}|\\\\sina\ \textless \ 0\\\\sina=- \frac{5}{13}\\\\tga= \frac{sina}{cosa}= \frac{-5}{13}: \frac{12}{13}=- \frac{5}{12}\\\\tg( \frac{ \pi }{4}-a)= \frac{tg( \pi /4)-tga}{1+tg( \pi /4)*tga}= \frac{1-( \frac{-5}{12})}{1+1( \frac{-5}{12})}=\\\\= \frac{ \frac{17}{12}}{ \frac{7}{12}}= \frac{17}{7}$

Читайте также

Докажите , что каждое из выражений (a+b)(a^3-a^2b+ab^2-b^3) и (a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3) тождественно равно выражению a^4-b^4.

nady77 [10]

Докажем, что

$(a+b)(a^3-a^2b+ab^2-b^3)=(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)\\\\
(a+b)((a^3-b^3)-(a^2b-ab^2))=(a-b)((a^3+b^3)+(a^2b+ab^2))\\\\
(a+b)((a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b))=\\(a-b)((a+b)(a^2-ab+b^2)+ab(a+b))\\\\
(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2-ab)=(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2+ab)\\\\
(a+b)(a-b)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\\\\
(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)$

Теперь докажем, что

$(a^2-b^2)(a^2+b^2)=a^4-b^4$

$(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a^2)^2-(b^2)^2\\\\
(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)$

Если свернуть обе части, то получим:

$a^4-b^4=a^4-b^4$

0 0

1 год назад

Упростите выражение у(3у+16х)-(-8х-у)2

griva9

Y*3y+16x-8x+y*2=(3y+y)+(16x-8x)*2=4y+8x*2

0 0

4 года назад

решите неравенство x+1+2(x+1)+3(x-1)<4x+3(x-2)

tuz1978 [7]

x+1+2(x+1)+3(x-1)<4x+3(x-2)

Раскроем скобки

х+1+2х+2+3x-3<4x+3x-6