1) 2tg^2(x)+3tg(x)-2=0
tg(x)=t
2tg^2(t)+3t-2=0
D=b^2-4ac=25
t1,2=(-b±√D)/2a
t1=-2
t2=0,5
a) tg(x)=-2 => x=arctg(-2)+pi*n
б) tg(x)=0,5) => x=arctg(0,5)+pi*n
4) cos(2x)=2cos(x)-1
2cos^2(x)-1`=2cos(x)-1
2cos^2(x)-2cos(x)=0
2cos(x)*(cos(x)-1)=0
a) cos(x)=0 => (pi/2)+pi*n
б) cos(x)-1=0 => cos(x)=1 => (pi/2)+2pi*n
6) sin(7x)-sin(x)=cos(4x)
2sin(3x/2)*cos(4x)=cos(4x)
2sin(3x/2)*cos(4x)-cos(4x)=0
cos(4x)*(2sin(3x/2)-1)=0
a) cos(4x)=0 => 4x=(pi/2)+pi*n => x=(pi/8)+pi*n/4
б) 2sin(3x/2)-1=0 => 2sin(3x/2)=1 => sin(3x/2)=1/2 => 3x/2=(pi/6)+pi*n =>
3x=(pi/3)+2*pi*n => x=(pi/9) +2*pi*n/3
А ------------------------- S = 30 км --------------- В
-----> v = 40 км/ч t - ? -----> v = 10 км/ч
S = v * t - формула пути
1) v = 40 - 10 = 30 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;
2) t = 30 : 30 = 1 (ч) - время в пути;
3) S = 10 * 1 = 10 (км) - расстояние от пункта В, где мотоциклист догонит велосипедиста.
Ответ: 10 км от пункта В.
Решение смотрите во вложении....
Y=x²-2x+8 парабола, а=+1 выпукла вниз, пересекает ось у в точке х=0
у=8, нули функции х²-2х+8=0 D=4-8*4<0 корней нет - значит нет пересечения с осью х. Вершина х0=-b/2a=2/2=1 y0=y(1)=1-2+8=7
график приложен.
