Question

Найдите сумму всех семизначных чисел, которые можно получить всевозможными перестановками цифр 1, ..., 7.

Answer 1

Перестановок из 6 цифр 6! = 720

если цифру поставить на какое-либо место (например первой) то чисел таких будет 720.

значит сумму всех таких перестановок можно записать следующим образом:

(1+2+3+4+5+6+7)*720*10⁶ + (1+2+3+4+5+6+7)*720*10⁵ + ... + (1+2+3+4+5+6+7)*720*10 + (1+2+3+4+5+6+7)*720 = 

= 28*720 * 1111111 = 20160*11111111 - ответ

думаю, что можно оставить в таком виде и не перемножать

Ответ: 20160*1111111