<em>Пусть x - скорость, с которой работает мать. Тогда x/2 - скорость дочери. </em><em>
x+x/2 = 3x/2 - их общая скорость. Время, за которое работает мать, и работают мать и дочь, 1/x и 2/3x. (a) Разница между ними равна 2 по условию, Составим уравнение:
1/x -2/3x = 2
6x = 1
x = 1/6.
Подставим x в (a):
Получим 6 и 4.
6 дней мать работала бы одна,
4 с дочерью.</em>
<em>2cos(П/6-x/2) ≥ tg3П/4 (tg(3П/4)=-1;)</em>
<em>2cos(П/6-x/2)>=-1</em>
<em>cos(П/6-x/2)>-1/2</em>
<em>-2П/3+2Пn<=П/6-x/2<=2П/3+2Пn; n e Z</em>
<em>-2П/3-П/6+2Пn<=-x/2<=2П/3-П/6+2Пn; n e Z </em>
<em>-5П/6+2Пn<=-x/2<=П/2+2Пn; n e Z </em>
<em>5П/6-2Пn>=x/2>=-П/2-2Пn; n e Z </em>
<em>5П/3-4Пn>=x>=-П-4Пn; n e Z </em>
Докажите, что при любом значении a верно неравенство
Доказательство:
<span>
Перенесем все члены влево, применим формулу квадрата двучлена
квадрат любого числа есть число неотрицательное, т.е. выражение больше или равно 0, но сosα-3≠0, т.к. IcosαI<3 при любом значении α
Значит
верно при любом значении α, т.е.
</span><span> верно при любом значении α</span>
Х-длина, 140-х-ширина,х(140-х)-площадь
х-30-станет длина,160-х-станет ширина,(х-30)(160-х)-станет площадь
х(140-х)-(х-30)(160-х)=300
140х-х²-160х+х²+4800-30х=300
-50х=-4500
х=90-длина
140-90=50-ширина