Question

Найдите наибольшее значение функции у=0,6х*корень из х -2,7х+8 на отрезке [4;25], с решением пожалуйста,запуталась в производной

Answer 1

У = 0,6х√х -2,7х +8. Это так? x√x = x*x^(1/2) = x^(3/2)

y' =(0.6x^(3/2) -2,7x+8)' = 0.6*3/2*x^(1/2) -2,7.=0.9√x-2.7
0.9√x -2,7=0
0.9√x = 2,7
√x=3
x=9∈[4;25]
y(4)= 0.6*4√4-2.7*4+8 =2
y(25) = 0.6*25√25 -2.7*25 +8= 15.5 наибольшее значение
y(9)=0.6*9√9-2.7*9+8 =-0.1