Question

Автомобиль массой 2т поднимается в гору с уклоном в 30 градусов. За промежуток времени 2 м скорость возросла от 21 км/ч до 36 км/ч. Считая движение автомобиля равноускоренным , определите силу тяги двигателя. коэффициент трения м= 0,02

Answer 1

Ответ:

m = 2 т = 2000 кг.

g = 10 м/с2.

S = 32 м.

V0 = 21,6 км/ч = 6 м/с.

V = 36 км/ч = 10 м/с.

h / S = sinα = 0,2.

μ = 0,02.

Fт - ?

Для движения автомобиля по наклонной плоскости Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт - сила тяги двигателя, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.

ОХ: m * a = Fт - Fтр - m * g * sinα.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

Fт = m * a + Fтр + m * g * sinα.  

N = m * g * cosα.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g  * cosα.  

Fт = m * a + μ * m * g  * cosα + m * g * sinα = m * (a + μ * g * cosα + g * sinα).

Ускорение автомобиля выразим формулой: а = (V2 - V02) / 2 * S.

а = ((10 м/с)2 - (6 м/с)2) / 2 * 32 м = 1 м/с2.

cosα = √(1 - sin2α) = √(1 - (0,2)2) = 0,98.

Fт = 2000 кг * (1 м/с2 + 0,02 * 10 м/с2 * 0,98 + 10 м/с2 * 0,02) = 2800 Н.

Ответ: при движении по наклонной плоскости сила тяги двигателя автомобиля составляет Fт = 2800 Н.

Объяснение: