1. f(3)≈2.8, f(-1)=0, f(5)≈1.7
2.a) E(f)=[-2;3]
б) с осью у: (0;-2), х: (-6;0), (-1.5;0), (1;0)
в) [-6;-1.5], [1;6] положительная, [-1.5;1] отрицательная
г) [-6;-3], [0;2] -возрастание, [-3;0], [2;6] -убывание
д) (Хэкстр;Уэкстр): (-3;2), (2;3) -максимумы, (0;-2) -минимум
е) функция ни четная, ни нечётная
Уравнение касательной: y(кас) = y(хо)+y'(xo)*(x-xo).
Находим составляющие для хо = 1.
у(1) = (1+1)/(1+1) = 2/2 = 1.
y' = -(x²+2x-1)/(x²+1)².
y'(1) = -(1+2-1)/(1+1)² = -2/4 = -1/2.
Подставим в уравнение:
y(кас) = 1-(1/2)*(x-1) = -(1/2)х +1+(1/2) = -(1/2)х+(3/2).