Question

Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 4 и 6. Меньшая диагональ параллелепипеда равна 5. Найдите его объем.

Answer 1

1.Рассмотрим ромб:

 Диагональ ромба - биссектрисса угла.

 Будет прямоугольный треугольник ВОС с углами 30 и 60 градусов.

 Найдем гипотенузу ВС, ВС=5

Площадь ромба равна S=a^2 * sinA, S=5*5*sin120=25 корней из 3 деленное на 2

Пириметр ромба равен 25 (см) 

2. Площадь боковой поверзности Sб.п=Росн*h=125

Sп.п=2So+Sб.п=125 + 25 корней из 3

3. Рассмотрим треугольник ВD1D:BD=DD1 значит  BD1=5 корней из 2