8/11Н= 56
Н = 616/8 = 77
77+ 56 = 133
532 : 133 = 4 часа
А (412+116)-112=412-112+116=300+116=416
б) (593+675)-275=675-275+593=400+593=993
в) (792+301)-201=301-201+792=100+792=892
г) (987+614)-187=987-187+614=700+614=1414
д) 844-(244+318)=844-244-318=600-318=282
е) 729-(396+229)=729-229-396=500-396=104
393-ж) (193+155)=393-193-155=200-155=45
з) 672-(202+172)=672-172-202=500-202=298
27x^6 + (4a-2x)^3 + 6x^2 + 8a - 4x = 0
Разложим сумму кубов:
(3x^2)^3 + (4a-2x)^3 = (3x^2 + 4a - 2x)((3x^2)^2 - 3x^2*(4a-2x) + (4a-2x)^2)
Вынесем за скобки:
6x^2 + 8a - 4x = 2(3x^2 + 4a - 2x)
Выносим за скобки общий множитель:
(3x^2-2x+4a)(9x^4 - 3x^2*(4a-2x) + (4a-2x)^2 + 2) = 0
Нетрудно доказать, что вторая скобка корней не имеет:
9x^4 - 3x^2*(4a-2x) + (4a-2x)^2 + 2 = |3x^2 = m, 4a-2x = n| =
= m^2 - mn + n^2 + 2 = n^2*[(m/n)^2 - (m/n) + 1] + 2
Найдем дискриминант трехчлена в квадратных скобках.
D = (-1)^2 - 4*1*1 = 1 - 4 = -3 < 0
То есть, квадратная скобка и так корней не имеет, она всегда положительна, а ее еще умножили на квадрат числа, и еще прибавили 2.
Таким образом, мы доказали, что вторая скобка > 0 при любых а и x.
Значит, остается решить уравнение в первой скобке.
3x^2 - 2x + 4a = 0
D = (-2)^2 - 4*3*4a = 4 - 48a = 4(1 - 16a)
Чтобы это уравнение не имело корней, должно быть D < 0
1 - 16a < 0
a > 1/16
Нужно 15 и 30 часов перевести в дроби:
1/15 и 1/30, они потребуются для того, чтобы
найти какую часть поля они смогут вспахать за 1 час
вместе.
1) 1/15+1/30=2/30+1/30=3/30=1/10(ч) часть поля за 1 час
Теперь, можно представить что поле, это единица, а 1/10 это
часть поля, получим действие:
2) 1:1/10= 1/1*10/1=10(ч)
Ответ: вместе, они смогут вспахать поле за 10 часов.