Среди чисел от 1 до 1000000=1000² есть ровно 1000 таких, которые представимы в виде точного квадрата (1²=1, 2², 3², ..., 1000²=1000000).
Кроме того, поскольку 1000000=100³, есть ровно 100 чисел, представимых в виде точного куба (1³=1, 2³, 3³, ..., 100³=1000000).
Кроме того, есть числа, которые являются и квадратами, и кубами одновременно. Если число является и квадратом, и кубом, оно является шестой степенью натурального числа. Поскольку 10⁶=1000000, существуют 10 чисел от 1=1⁶ до 1000000=10⁶, представимых в виде шестой степени. Эти 10 чисел мы посчитали два раза, поэтому их количество нужно вычесть из общего числа квадратов и кубов.
Таким образом, всего от 1 до 1000000 существует 1000+100-10=1090 чисел, представимых в виде точного квадрата или точного куба. Всех остальных чисел 1000000-1090=998910, следовательно, чисел, не представимых в виде точного квадрата или точного куба, больше.
Составим уравнение: х+х+20+х+20+20=300 3х+60=300 3х=240 х=80 В первый день они прошли 80 километров, в третий день 120 километров. В четвёртый 140 километров. В пятый 160 километров. 300+140+160=600 километров за 5 дней.
1) 567/3=189 банок закрывают в минуту оба автомата 2) х- закрывает в минуту второй автомат х+9 закрывает в минуту первый автомат х+х+9=189 2х=180 х=90 закрывает в минуту второй автомат 90+9=99 закрывает в минуту первый автомат 3) 3780/189= 20 минут.