117 градусов
180-63=117градуса
На рис. ВД⊥АС и АД=СД ⇒ ΔАВС - равнобедренный ⇒
∠А=∠С=30° (∠4=∠3=30°) ⇒ ∠В=180°-30°-30°=120°
Высота ВД в равнобедренном треугольнике явл. биссектрисой ⇒
∠1=∠2=120°:2=60°
(или: из ΔАВД находим Δ∠1=180°-90°-30°=60° , ∠1=∠2=60°)
По второму признаку подобия треугольников эти треугольники подобны.
1) Р ромба = 4а , где а - сторона ромба => а = Р ромба/4 = 20/4 = 5 см.
2) S ромба = а² × sin a , где а - сторона ромба => S ромба = 5² × sin 30° = 25 × 1/2 = 12,5 см²
Ответ: S ромба = 12,5 см²
Она является одновременно медианой, биссектрисой и высотой этого треугольника.