1. Рекуррентное соотношение <span>an = an – 1 + 2</span><span> вместе с условием </span><span>a1 = 1</span><span> задает арифметическую прогрессию с первым членом </span> 1<span> и разностью </span><span> 2: 1, 3, </span> <span>5, 7, </span> … . Это последовательность нечетных чисел. <span>2. Рекуррентное соотношение </span><span>an = 2an – 1</span><span> вместе с условием </span><span>a1 = 1</span><span> задает геометрическую прогрессию с первым членом </span>1<span> и знаменателем </span> 2: 1, 2, <span>22, 23, </span>… . Это последовательность степеней двойки, начиная с нулевой степени. Кстати, иногда члены последовательности удобно нумеровать с нуля, или вообще выбирать другой способ нумерации. <span>3. Рекуррентное соотношение </span><span>an = an – 1 + an – 2 </span><span> вместе с условием </span><span>a0 = 0, </span> <span>a1 = 1 </span><span>задает последовательность чисел Фибоначчи: </span>0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, <span>13, 21, </span><span> … .</span>