Question

высота конуса равна диагонали квадрата со стороной 4 корня из 2 см и состовляет с оброзующей конуса 60 градусов.найдите объем ко

нуса

Answer 1

диагональквадрата равна 4√2*√2=8 - высота конуса

образующая составляет с высотой угол 60 градусов, поэтому образующая с радиусом составляет 30 градусов, отсюда образующая  в 2 раза больше высоты, т.е. 16 см

по т.пифагора находим √16*16-8*8 = √192 - радиус

теперь объем равен 1/3 ПR^2h = 1/3П*192*8  = 512П