Назовем квадрат ABCD и центр окружности обозначим в точке О, r = 84 -радиус. Проведем диагональ BD она же будет диаметром окружности т.к. проходит через цент О. Найдем BD=r*2=84*2=168. Рассмотрим ΔABD т.к. у квадрата все стороны равны то AB=AD следовательно ΔABD - равносторонний треугольник. Т.к. все углы в квадрате равны 90° то ΔABD - прямоугольный. Следуя из того что ΔABD равносторонний и прямоугольный по теореме Пифагора найдем длину сторон треугольника. BA=AD=(√BD²)/2;
BA=AD=(√168²)/2= (√28 224)/2 = 168/2 = 84
Т.к. AD - является стороной квадрата найдем его площадь
S = AD² = 84² = 7 056 см²
А в чём, собственно, изюминка задачи?
Площадь пропорциональна КВАДРАТУ(2 степени) стороны.
Объем пропорционален КУБУ(3 степени) стороны.
В задаче идет речь об объеме и если линейный размер(сторона) в 4 раза меньше, то объём будет меньше в 4^3=4*4*4 раза.
6х - 3 + 7х - 35 = 16 + 3 - 6х
6х + 6х + 7х = 16 + 3 + 3 + 35
19х = 57
х = 3
6х + 15 - 4 + 3х - 1 + 24 - 8х = 0
х = -10
Используя Первый замечательный предел и одно его следствие, можно найти границу:<span>
</span>
![\lim_{x \to 0} \frac{sin3x}{tg2x+x} = \lim_{x \to 0} \frac{ 3\frac{sin3x}{3x} }{ 2\frac{tg2x}{2x}+ \frac{x}{x} } = \frac{3*1}{2*1+1}= \frac{3}{3} =1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D++%5Cfrac%7Bsin3x%7D%7Btg2x%2Bx%7D+%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D++%5Cfrac%7B+3%5Cfrac%7Bsin3x%7D%7B3x%7D+%7D%7B+2%5Cfrac%7Btg2x%7D%7B2x%7D%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%2A1%7D%7B2%2A1%2B1%7D%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B3%7D+%3D1)
х ч прошло от начало суток
4/5х осталось
х+4/5х=24
х=4*24/9
х=10 2/3
Ответ 10ч 40 мин