Вычислите 1)cos 20° cos 25°- cos 70° sin 25 2) cos 43° cos 17°- cos 47° cos(-73°) Срочно помогите

Знания

Математика

1 ответ:

Марьямуш4 года назад

0 0

$cos20*cos25-cos70*sin25=cos20*cos25-cos( \frac{ \pi }{2}-20)*sin25=$ $=cos20*cos25-sin20*sin25=cos(20+25)=cos45= \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$cos43*cos17-cos47*cos(-73)=cos43*cos17-cos47*cos73=$ $=cos43*cos17-cos( \frac{ \pi }{2}-43)*cos( \frac{ \pi }{2}-17)=cos43*cos17-sin43*$ $*sin17=cos(43+17)=cos60= \frac{1}{2}$
<em>Пользовалась таблицей приведения и формулами сложения и вычитания аргументов</em>

Читайте также

Помогите решить задачу по математике!)

Екатерина Риг [5]

$yy'=2y-x \\y'=2- \frac{x}{y} \\
y'=2- \frac{1}{ \frac{y}{x} } \\
u=\frac{y}{x} \ y=ux \\ y'=u+xu'\\
u+xu'=2- \frac{1}{u} \\
xu'=2- \frac{1}{u} -u\\
x \frac{du}{dx} =\frac{2u-1-u^2}{u}\\
-\int \frac{udu}{u^2-2u+1} = \int \frac{dx}{x} \\
-\int \frac{(u-1)+1}{(u-1)^2} \, du = \int \frac{dx}{x} \\
- \int \frac{du}{u-1} - \int \frac{du}{(u-1)^2} = \int \frac{dx}{x} \\
-ln|u-1|+ \frac{1}{u-1} =ln|x|+C \\
 \frac{1}{u-1} e^{ \frac{1}{u-1}}=Cx\\
 \frac{1}{ \frac{y}{x} -1} e^{ \frac{1}{ \frac{y}{x} -1}}=Cx\\
$
$\frac{x}{y-x} e^{ \frac{x}{y-x}}=Cx\\
e^{ \frac{x}{y-x}}=C(y-x)\\
y-x=Ce^{ \frac{x}{y-x}}$

$y'-2xy=2xe^{x^2} \\ y=uv \\ y'=u'v+uv' \\
u'v+uv'-2xuv=2xe^{x^2} \\ u'v+u(v'-2xv)=2xe^{x^2} \\
v'-2xv=0 \\ \frac{dv}{dx}-2xv=0 \\ \int \frac{dv}{v}=\int 2xdx \\
ln|v|=x^2+C \\ v=Ce^{x^2} \\ v=e^{x^2} \ (C=1) \\
u'e^{x^2}=2xe^{x^2} \\ u'=2x \\ u=x^2+C \\
y=uv=(x^2+C)e^{x^2}
$
Ответ: $y=(x^2+C)e^{x^2}$