Итак :)
Попробуем разными способами найти кол-во детей.
Если раздавать по 5, то не хватит 3 мандаринов ⇒ если добавить 3 мандарина, то всё будет как раз идеально. Пусть мандаринов было x. Тогда детей было (x+3)/5.
Другим способом, можно получить, что если раздавать по 4, то останется 17 мандаринов ⇒ если бы их было на 17 меньше, то всем бы идеально раздали по 4. Тогда детей было (x-17)/4.
Мы дважды нашли кол-ва детей, соответственно можем их приравнять.
Получаем уравнение:
=
Не буду прописывать всё решение, в результате получаем, что x = 97. Это и есть искомое число; проверим его. Если подставить 97 в любую из полученных дробей, мы узнаем кол-во детей. Например:
Если раздавать 20 детям 97 мандаринов по 5, то одному не хватит 3 мандаринов, а если по 4, то мы потратим всего 80, ⇒ 17 останутся лишними. Всё получается верно))
ОТВЕТ: 97 мандаринов.
lim(3·(x²-36)/(x+6)=3·lim(3·(x+6)·(x-6))/(x+6)=3·lim((x-6)=3·(-6-6)=3·(-12)=-36
lim((x²-4x-5)/(3x+3)), x------>-1
x²-4x-5=0-разложим на множители,решив кв.уравнение:D=4²-4·(-5)=16+20=36, √D=6, х₁=(4+6)/2=5,х₂=(4-6)/2=-1
lim((x²-4x-5)/(3x+3))=lim(((х-5)(х+1))/3·(x+1))=lim((х-5)/3, lim((х-5)/3=(-1-5)/3=-6/3= -2
Домножим числитель и знаменатель на выражение:3+√х+3,имеем
(3+√х+3)·(6-х)/(3-√х+3)(3+√х-3)=(6-х)·(3+√х+3)/(3²-(√х+3)²=(6-х)·(3+√х+3)/(9-х-3)=
6-х)·(3+√х+3)/(6-х)=3+√х3
При х---------->6 имеем: lim(3+√х+3)=3+√9=3+3=6