(а-9)^2-(81+2а)
<span>a^2-18a+81-(81+2a)
a^2-18a+81-81-2a
a^2-18a-2a
a^2-20a </span>
Поскольку логарифмы по основанию одинаковые мы можем использовать формулу
Log0.5(5x-1)-log0,5(1-2x)<1
Log0.5((5x-1)(1-2x))<1
Log0.5((5x-1)(1-2x))<<span>log0,5(0.5)
</span>
(5x-1)(1-2x)<span><0.5
5х-10х^2-1+2х</span><span><0.5
-10x^2+6.5 -1 </span>< 0
х1= 0.4
х2= 0.25
дальше рисуешь по методу интервалов и получается
х є (− ∞; <span>1/4</span>) U (<span>2/5</span>; +∞)
A1 = b1 = 5
b3 = b1*q^2 = a1 + 3d
b5 = b1*q^4 = a1 + 15d
Подставляем
{ 5q^2 = 5 + 3d
{ 5q^4 = 5 + 15d
Выделяем 5
{ 5(q^2 - 1) = 3d
{ 5(q^4 - 1) = 15d
5(q^2 - 1)(q^2 + 1) = 5*3d
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
3d*(q^2 + 1) = 5*3d
q^2 + 1 = 5
q^2 = 4
q1 = -2; q2 = 2
5*(4 - 1) = 3d
d = 5
Получаем: a1 = 5; d = 5
a4 = a1 + 3d = 5 + 5*3 = 20
<span>3*cos^2(t) - 4*cos(t) < 4</span>