<u>
Упростим левую часть:</u>
-равно правой части, что и требовалось доказать
<u>Использовались формулы:</u>1) Основное тригонометрическое тождество и следствие из него:
2) Формула сокращенного умножения - квадрат разности:
Решить данное уравнение можно различными способами так и найти переменную х или же по интервальному методу. Я предпочитаю легкий выбор - Метод Интервалов. В принципе тоже самое, только ответ уже идет с осями Х и У.
1/x-2/x-3≤0
Умножим дробь 1/х - х-3/х-3 ( Чтобы избавиться от иррациональности примера )
1(x-3)/x(x-3) - 2x/x(x-3)≤0
1(x-3)-(2x)/x(x-3)≤0
x-3-2x/x(x-3)≤0
-x-3/x(x-3)≤0
-(x+3)/x(x-3)≤0
-(x+3)/x(x-3)≤0
=> Что теперь мы привели уравнение, и теперь каждое уравнение решим по отдельности.
х = 0 ( так как х отдельный и он стоит за скобкой, в знаменателе )
х+3 = 0 ⇒ х=-3
х-3 = 0 ⇒ х=3
Ответ запишем так: Так как уравнение строгое ( Потому что знак ≤ ) записываем круглые скобки
(-3;0)U(3;+∞)
Решение смотри в приложении
<span>31(2х+1)-12х>50х
62x+31-12x>50x
62x-12x-50x>-31
0<31
</span><span><span>x∈R то есть </span></span><span> ответом является множество всех действительных чисел.</span>
<span>
</span>
