Question

Два точечных заряда q1 и q2 (нКл) взаимодействуют в вакууме на расстоянии r с силой F (мН). После того, как заряд q1 соединили с точечным зарядом q3, они стали равными q. При этом сила взаимодействия 1 и 2-ого зарядов изменилась в n раз.

q1 = -50
q2 = ?
r см = 5
FмН = 16,2
q3нКл = ?
qнКл = - 80
n?

Answer 1

Дано:
q₁ = -50нКл = -50·10⁻⁹Кл
r = 5см = 5·10⁻²м
F = 16.2мН = 16.2·10⁻³Н
q = -80нКл = -80·10⁻⁹Кл
Найти:
q₂, q₃, n - ?
Решение:
Заряд q есть среднее арифметическое зарядов q₁ и q₃:
q=(q₁+q₃)/2
2q=q₁+q₃)
q₃=2q-q₁
q₃ = 2·(-80нКл)-(-50нКл) = -110нКл
Закон Кулона для зарядов 1 и 2:
$F=k \dfrac{|q_1||q_2|}{r^2}$
Выражаем q₂:
$|q_2|= \dfrac{Fr^2}{k|q_1|} \\\ |q_2|= \dfrac{16.2\cdot10^{-3}\cdot (5\cdot10^{-2})^2}{9\cdot10^9\cdot|-50\cdot10^{-9}|} =90\cdot10^{-9}(Kl)=90(nKl)$
Закон Кулона для нового заряда 1 и заряда 2:
$F'=k \dfrac{|q||q_2|}{r^2}$
Найдем отношение новой силы взаимодействия к исходной:
$n= \dfrac{F'}{F} = \dfrac{k \dfrac{|q||q_2|}{r^2} }{k \dfrac{|q_1||q_2|}{r^2} } = \dfrac{|q|}{|q_1|}$
$n= \dfrac{|-80\cdot10^{-9}|}{|-50\cdot10^{-9}|} =1.6$
Ответ: |q₂|=90нКл, q₃=-110нКл, n=1.6

Answer 2

Q1=-50*10^-9 Кл     r=5*10^-2 м   q=-80*10^-9 Кл  F1=16.2*10^-3 H    q2=?    q3=?    n=?
===
|q2|=F1*r²/(k*q1)=16.2*10^-3*25*10^-4/(9*10^9*50*10^-9)=90*10^-9 Кл
q=(q1+q3)/2
q3=2*q-q1=2*(-80)-(-50)=-110 нКл
F2=k*q3*q2/r²=9*10^9*110*10^-9*90*10^-9/(25*10^-4)=35.64*10^-3 H
n=F2/F1=35.64/16.2=2.2
==================================