Х км/ч - скорость автобуса
1,5х км/ч - скорость автомобиля
1ч20мин=1 1/3час=4/3час
4/3х км - проехал автобус за 4/3час
(200-4/3х)км - осталось проехать автобусу в момент выезда автомобиля
200/1,5х час - время в пути автомобиля
(200-4/3х)х час - время в пути автобуса с момента выезда автомобиля, которое равно времени движения автомобиля до встречи
Уравнение:
(200-4/3х)/х=200/1,5х
300-2х=200
2х=100
х=50(км/ч) - скорость автобуса
36:9+23+20:а=13+3*6
27+20:а=31
20:а=31-27
20:а=4
а=20:4
а=5
2х-1 1/5у-1,2х+1,08у=2х-1,2у-1,2х+1,08у=0,8х-0,12у
Находим модули (длины) векторов a(7;4) и b(11;1).
|a| = √(7² + 4²) =√(49 + 16) = √65.
|b| = √(11² + 1²) =√(121 + 1) = √122.
Угол между векторами:
cos(a∧b) = (7*11 + 4*1)/(√65*√122) = 81/√7390 = 0,909596.
Теперь если мы соединим векторы в общей точке, то получим треугольник, третья сторона c которого равна сумме оснований трапеции (это по свойству диагоналей трапеции).
Получаем ответ:
с = √(a² + b² - 2abcos(a∧b)) = √(65 + 122 - 2*√65*√122*(81/√7390)) = 5.
1/2+3/5-2/3=1/3+3/5=4/8-2/3=2/5