А)f(x)=9x³+13x-12x²+4;⇒f¹(x)=27x²+13-24x;
б)h(x)=(2x-5)/7x;⇒
h¹(x)=(2·7x-7(2x-5)/49x²=(14x-14x+35)/49x²=5/7x²;
h¹(1)=5/7;h¹(2)=5/7·4=5/28;
в)U(x)=(5-3x)⁶;⇒U¹(x)=6·(-3)·(5-3x)⁵=-18(5-3x)⁵;
г)g(x)=(15x²-7)·(2-3x);⇒
g¹(x)=30x·(2-3x)+(15x²-7)·(-3)=60x-90x²-45x²+21=-135x²+60x+21;
д)f(x)=7cos3x;⇒f¹(x)=7·3·(-sin3x)=-21sin3x;
f¹(π/2)=-21·sin(3π/2)=(-21)·(-1)=21
Sin(x/2) = √(2)/2;
x/2 = (-1)ⁿπ/4 + πn, n∈ℤ;
<span>x = (-1)ⁿπ/2 + 2πn, n∈ℤ</span>
х - собственная скорость теплохода . Прошел плат за время движения : 1,5 * (5/6 + 5/6) = 1,5 * 10/6 = 1,5 * 5/3 = 3/2 * 5/3 = 5/2 = 2,5 км . Согласно условию задачи имеем : (х + 1,5) * 5/6 - 2,5 = 38,1 ; (х + 3/2) * 5/6 - 2,5 = 38,1 5х/6 + 5/4 - 2,5 = 38,1 ; 5х/6 + 1,25 - 2,5 = 38,1 ; 5х/6 = 38,1 - 1,25 + 2,5 ; 5х/6 = 39,35 ; 5х = 36,35 * 6 ; 5х = 236,1 ; х = 236,1 / 5 ; х = 47,22 км/ч - собственная скорость теплохода