1.
Сделаем замену:
Получим уравнение:
2t²- 9t + 4 = 0
ОДЗ: t > 0
D = b² - 4ac
D = 81 - 4·2·4 =81-32=49
√D = √49 = 7
t₁ = (9-7)/4= 2/4=1/2
t₂ = (9+7)/2=16/4=4
Обратная замена 2ˣ = t.
1) при t₁= 1/2
2ˣ = 1/2
2ˣ = 2⁻¹
x₁ = - 1
2) при t₂ = 4
2ˣ = 4
2ˣ = 2²
x₂ = 2
Ответ: {- 1; 2}
2.
3·3²ˣ - 28·3ˣ + 9 = 0
3ˣ = t
3t² - 28t + 9 = 0
ОДЗ: t > 0
D = b² - 4ac
D = 784 - 4 · 3 · 9 = 784 - 108 =676
√D = √676 = 26
t₁ = (28-26)/6= 2/6=1/3
t₂ = (28+26)/6=54/6=9
Обратная замена 3ˣ = t.
1) при t₁= 1/3
3ˣ = 1/3
3ˣ = 3⁻¹
x₁ = - 1
2) при t₂ = 9
3ˣ = 9
3ˣ = 3²
x₂ = 2
Ответ: {- 1; 2}
<span>1) </span>
<span>.
2) </span>
<span>.
3) </span>
.<span>
4) </span>0,47X + 561,8 = X
561,8 = X - 0,47X
561,8 = 0,53X
<span>X = 1060
5) </span>
.
1)800/80=10 (мин) через столько времени Борисов зайдет в метро
2) 800/50=16 (мин) через столько времени Петров зайдет в метро
3) 16-10=6 (мин) нужно больше времени Петрову
4) 6*50=300 (м) на таком расстоянии от метро будет Петров
3 5 3 6 3*2*3 3*3 9 9
--/--+2=--*--=-------=-----=--+2=2---
4 6 4 5 2*2*5 2*5 10 10
1 2 1 1х2 1 1 1 10 1х9 9 2 9 2-9 -7
--х-- -1:1--=-----=---=1:1--=--:---=-------=----=--- - ---=-----=---
2 5 9 2х5 5 9 1 9 1х10 10 10 10 10 10
что бы найти 40 процентов от числа надо его разделить на 10 и умножить на 4