Question

В МФТИ факультет называется крупным, если на нем учится более 7% всех студентов. Известно, что для каждого крупного факультета найдутся такие два факультета с меньшим количеством студентов, что их суммарное количество студентов больше, чем у этого крупного факультета. Какое наименьшее число факультетов может быть в МФТИ?

Answer 1

Чтоб найти наименьшее число факультетов мы должны взять максимальное значение процентов у факультетов с мин значением. это 6 %. то есть наиб процент будет если на каждый макс прийдёт 2 мин с 6%. то есть макс значение крупного факультета будет 6+6>11, то есть 11%.

11+6+6=23% на 3 факультета
100/23=4 
3*4=12 факулетов уже
100-(23*4)=92 %
остаётся ещё 8%
крупный факультет мы не можем выбрать для 8%, так как нету 2 меньших.
значит берём 2 меньших факультета, можно с 4%

значит всего факультетов 12+2=14