Дано:
K
![P_{1}=P_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B1%7D%3DP_%7B2%7D)
моль
Какое количество теплоты
сообщено газу при нагревании?
Решение. Газ получает количество теплоты
на участке 12, т.к. при этом газ совершает работу
над внешними телами а его внутренняя энергия увеличивается на величину
. Воспользуемся первым началом термодинамики:
-------(1)
Поскольку внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, то ее изменение на участке 12 равно:
-------(2)
При этом работа газа равна:
-------(3)
Из уравнения состояния идеального газа при изобарном процессе следует:
-----(4)
Подставим в равенство (3) вместо его правой части правую часть уравнения (4), получим:
--------(5)
Подставим в (1) вместо
и
соотвественно правые части выражений (5) и (2), получим:
, приведя подобные в правой части последнего равенства, получим
------(6)
Процесс 12 подчиняется закону Гей-Люссака, поэтому
, отсюда выразим
------(7)
Подставим в (6) вместо
выражение (7), получим:
, или
-----(8)
Процесс 23 подчиняется закону Шарля, поэтому
-------(9)
но по условию
,
,
Тогда (9) примет вид:
, отсюда
---------(10)
Подставим в (7) вместо
выражение (10), получим
, отсюда
--------(11)
И, наконец, подставим в (8) вместо дроби
ее значение (выражение (11)), получим
![Q=\frac{5}{2}\nu*R*T_{1}(3-1)=5*\nu*R*T_{1}](https://tex.z-dn.net/?f=Q%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%5Cnu%2AR%2AT_%7B1%7D%283-1%29%3D5%2A%5Cnu%2AR%2AT_%7B1%7D)
Расчет:
Дж