Question

Решите уравнение: корень из 24-5x больше или равно x.

Answer 1

Это не уравнение , неравенство:
√24-5х≥х
(√24-5х)²≥х²
24-5х≥х²
-х²-5х+24≥0
х²+5х-24≤0
разложим на множители левую часть:
Х1=3,Х2=-8
(х-3)(х+8)≤0
произведение множителей меньше  или равно нулю , тгода и только тогда, когда каждый из множителей имеют разные знаки. Рассмотрим системы неравенств:
1)                      2)
х-3≤0,                 х-3≥0,     
х+8≥0                 х+8≤0

х≤3,                    х≥3,
х≥-8                    х≤-8
х∈[-8;3]              х∈ пустому множеству
Ответ:[-8;3]