Ящиков- 12
в 1 машине - 4 ящика
машин -?
Решение:
12:4=3 (м.) -необходимо
Ответ: 3 машины
Соедините точки В и А.
Рассмотрите внимательно рисунок. Обратите внимание на то, что отрезок ОВ является диагональю прямоугольника, состоящего из трех тетрадных клеточек. Так же, как отрезок ВА. Отрезок ОА является диагональю прямоугольника 2х4 тетрадных клеточек.
В образовавшемся треугольнике АВО стороны ОВ и ВА равны. То есть треугольник АВО равнобедренный.
Это значит, что высота, опущенная из вершины В на основание ОА совпадет с медианой и биссектрисой.
Соедините вершину В с серединой основания ОА. Обозначьте середину точкой С.
Отрезок ВС делит треугольник АВО на два равных прямоугольных треугольника ОВС и АВС.
Рассмотрите прямоугольный треугольник ОВС (угол ОСВ прямой).
Обратите внимание на то, что сторона ОС является диагональю прямоугольника, состоящего из двух тетрадных клеточек, так же, как и сторона ВС.
Получается, что прямоугольный треугольник ОВС - равнобедренный, поскольку ОС=ВС
Значит, угол ВОС = углу ОВС = 45 градусов.
По условию нужно найти тангенс угла О, который, как мы выяснили, равен 45 градусов.
tg 45 = 1, ведь tg ВОС = ВС/ОС=1, поскольку ВС=ОС
Ответ: tg O = 1
1). (22+3)*2.5=62,5(по течению)
2). (22-3)*3.2=60,8(против течения)
3). 62,5+60,8=123,3(пройденный путь)
Произведём некоторые оценки.
Прежде всего, помним об ограниченности синуса и косинуса.
-1 <= sin x <= 1, -1 <= cos x <= 1
Эти оценки позволяют нам сказать, что sin^1993 x <= sin^2 x, cos^1993 x <= cos^2 x(что очевидно).
Что будет, если я оба неравенства сложу?
sin^1993 x + cos^1993 x <= sin^2 x + cos^2 x = 1
То есть, всегда выполняется неравенство <=1 левой части уравнения, и лишь иногда достигается равенство единице. Это наш случай. очевидно, что это бывает, когда
sin^1993 x = sin^2 x
cos^1993x = cos^2 x
Это система.
Теперь решаем по отдельности каждое из уравнений системы.
sin^1993 x - sin^2 x = 0
sin^2 x (sin^1991 x - 1) = 0
Уравнение распадается на два:
sin^2 x = 0 или sin^1991 x = 1
sin x = 0 sin x = 1
x = пиn x = пи/2 + 2пиk
Решаем второе уравнение.
cos^1993 x - cos^2 x = 0
cos^2 x (cos^1991 x - 1) = 0
Уравнение распадается на два:
cos x = 0 или cos x = 1
x = пи/2 + пиl x = 2пиm
Здесь я предполагаю, что n,k,l,m - целые числа.
Теперь осталось лишь пересечь решения обоих уравнений системы.
x1 = 2пиn
x2 = пи/2 + 2пиk
Это и будет решением исходного уравнения.
3,4х-1,8х=7,1-2,3
1,6х=4,8
х=4,8/1,6
х=3