Question

Высота параллелограмма, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону в отношении 1:7. В каком отношении эта высота делит диагональ параллелограмма?

Answer 1

Пусть параллелограмм АВСД, высота ВМ. Точка М на основании АД. Точка пересечения высоты ВМ и диагонали АС - К.
Мы получили  два подобных треугольника: треугольник АКМ и треугольник ВКС. Т.к. АМ составляет 1/8 от АД, а ВС=АД, то АМ относится к ВМ как 1:8, следовательно и АК относится к  КС как 1:8.