Question

Прямая y=5x-8 является касательной к графику функции 4x²-15x+c Найдите C-?

Answer 1

Y' = 8x-15
x=a - абсцисса точки касания
y'(a) = 5   ⇒  8a - 15 = 5   ⇒ a = 2,5
Для касательной y(2,5)= 5·2,5-8=4,5  ⇒ и для параболы у(2,5) = 4,5
4·2,5²-15·2,5+c=4,5
25 - 37,5 + с = 4,5
с = 17
Ответ: 17.