Question

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с гипотенузой 12см и острым углом 60°.Найдите обьём пирамиды,если её высота равна 10см

Answer 1

Объем пирамиды V=1\3 * Sосн * h
Высота пирамиды h=10 cм.
Найдем второй катет треугольника основания по теореме Пифагора:
b=√(c²-a²)=√(144-36)=√108=6√3 cм²
Найдем площадь треугольника основания:
S=1\2 * a * b = 1\2 * 6 * 6√3 = 18√3 см
Найдем объем пирамиды
V=1\3 * 18√3 * 10 = 60√3 см³.
Ответ: 60√3 см³