5pi/6 +2 pi*n- число из второй четверти, там тангенс отрицателен, корень из тангенса теряет смысл.
Тангенс равен отношению синуса и косинуса, значит значения косинуса не могут равняться нулю. Отпадают решения pi/2 + pi*n.
Вторая скобка в уравнении приводит нас к равенству √tgx = -1. Это уравнение не имеет корней.
А 12 = -5,5+4,1*12 = 43,7
пусть 3-й акв. вмещает хлитров, тогда первый-1,5х, второй - х+5
1,5х+х+5+х=61
3,5х=61-5
3,5х=56
х=16л третий акв.
1,5*16=24л первый акв.
16+5=21л второй акв.
![a)\; \; 2x^2+3x+5=0\\\\D=9-4\cdot 2\cdot 5=9-40=-31<0\; \; \Rightarrow](https://tex.z-dn.net/?f=a%29%5C%3B+%5C%3B+2x%5E2%2B3x%2B5%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D9-4%5Ccdot+2%5Ccdot+5%3D9-40%3D-31%3C0%5C%3B+%5C%3B+%5CRightarrow)
действительных корней нет
![b)\; \; 2x^2-5x+2=0\\\\D=25-4\cdot 2\cdot 2=9>0\; \; \Rightarrow](https://tex.z-dn.net/?f=b%29%5C%3B+%5C%3B+2x%5E2-5x%2B2%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D25-4%5Ccdot+2%5Ccdot+2%3D9%3E0%5C%3B+%5C%3B+%5CRightarrow)
Квадратное уравнение имеет ровно два действительных корня.
![x_1=\frac{5-3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\; \; ,\; \; x_2=\frac{5+3}{4}=\frac{8}{4}=2](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D%5Cfrac%7B5-3%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%3B+%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+x_2%3D%5Cfrac%7B5%2B3%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B4%7D%3D2)