Question

Знайдіть площу прямокутного трикутника з гострим кутом 30°, вписаного в коло ра­діуса 2.

Answer 1

Прямоугольный треугольник вписан в окружность, => диаметр окружности = гипотенузе треугольника, с=4
катет а= 2, катет против угла α=30° в 2 раза меньше гипотенузы
α+β=90°, => β=60° -  угол между гипотенузой и катетом a

$S= \frac{1}{2}*a*c*sin \beta$
$S= \frac{1}{2}*2*4* \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}$

ответ: SΔ=2√3