CM=AM=MB (свойство медианы в прямоугольном треугольнике, проведенной к гипотенузе)⇒ΔAMC- равнобедренный
∠CAM=(180-37)\2=143\2=71,5°
Меньший угол будет ∠B=90-71,5=18,5°
Ответ: 18,5°
Рассмотрим ΔABC и ΔMBH.
∠BMH = ∠BAC - как соответственные
∠ABC - общий
Значит, ΔMBH<span>~</span>ΔABC - по I признаку.
Из подобия треугольников ⇒
⇒
.
Площади треугольников, имеющих равные углы, относятся как произведение сторон, заключающих равные углы.
Тогда
.
Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю.
а*в = 2*4 + а*(-8)
8-8а=0
-8а = -8.
а = 1
Угол MKN=МKD+NKD=44+20=64 Градусов