Question

теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводщим поршнем на 2 части . в одной части цилиндра находится гелий а в дру

гом аргон. в начальный момент температура гелия равна 300К а аргона 900К. объемы занимаемые газами одинаковы,а поршень находится в равновесии. Во сколько раз изменится объем занимаемый гелием, после установления теплового равновесия если поршень перемещается без трения? ( теплоемкостью цилиндра на поршень пренебречь.)

Answer 1

v1 - количество молей гелий

v2 -количество молей аргон

Т1=300 К  гелий

Т2=900 К аргон

V- половина цилиндра

2V -полный объем цилиндра

 

равновесие 1

Р0 - давление одинаковое - динамическое равновесие

гелий  P0*V=v1RT1

аргон P0*V=v2RT2

левые части равны , приравняем правые части

v1RT1 = v2RT2  ;   v1/v2=T2/T1  (1)

 

равновесие 2

Т - температура газов одинакова- тепловое равновесие

Р1 - давление одинаковое - динамическое равновесие

гелий  P1*Vг=v1RT (2)

аргон P1*Vа=v2RT  (3)

здесь   Vг ;  Vа  объемы газов , после смещения поршня, тогда  Va=2V -Vг (4)

разделим (2) на (3)

P1*Vг   /   P1*Vа  =   v1RT   /  v2RT

Vг  / Vа  = v1 /  v2   подставим сюда (1) и (4)

Vг  / (2V -Vг) = T2/T1 

тогда после преобразований

Vг = 2V*Т2 / (T1+T2)  - объем гелия ПОСЛЕ

V - объем гелия ДО

разделим ПОСЛЕ / ДО =  Vг  / V  = 2V*Т2 / (T1+T2)  / V = 2*900 / (900+300)  = 1.5 раза

объем гелия увеличился в 1.5 раза

 после установления теплового равновесия.

это нормально - температура у гелия повысилась, а у аргона понизилась