27^1/3 = ∛27 = 3
25^-1/2 = 1/√25 = 1/5
16^3/4 = (2⁴)^3/4 = 2³ = 8
27^1 1/3 = 27^4/3 = (3³)^4/3 = 3⁴ = 81
теперь сам пример:
3 - 1/5+8 - 81 = - 60 1/5 = - 60,2
Воспользуемся теоремой Безу:
Теорема: Остаток от деления многочлена P(x)<span> на двучлен (x-a)</span><span> равен P(a)</span><span> .
</span>
P(x)=(x+4)M₁(x)+5, где R(-4)=5 - остаток от деления
P(x)=(x-5)M₂(x)+14, где R(5)=14 - остаток от деления
P(x)=(x+4)(x-5)M₃(x)+R(x), нужно найти R(x).
R(x) - многочлен первой степени, т.е. R(x)=kx+b, тогда:
P(x)=(x+4)(x-5)M₃(x)+(kx+b)
P(-4)=-4k+b=R(-4)=5
P(5)=5k+b=R(5)=14
Решим систему:
Получаем, что R(x)=kx+b=x+9
<u>Ответ</u>: R(x)=х+9
<span>х / а+b = a / a^2-b^2
</span>х / (а+b) = a / (a-b)(a+b)
x = a / (a-b)
2х^2+16х+25=х^2+8х+12,5=
х^2+2*4х+12,5=х^2+2*4х+4^2-4^2+12,5= (х+4)^2-3,5;
42:2 1/3=42:7/3=42*3/7=42/1*3/7=18