Аппетит-и есть весь корень))
В лесу (Предложный падеж, отвечает на вопрос в чём?), потому что словосочетание в апреле отвечает на вопрос когда?
В зимнем лесу,сумрачно и глухо
я когда эту олимпиаду делала написала,что это публицистический стиль))
Кора подлежашие , лостнится и пахнет сказуемые