Question

Хвилинна стрілка годинника втричі довша за секунду. Якими є співвідношення між лінійними швидкостями та прискореннями руху кінців цих стрілок

Answer 1

R_m = 3 * R_s
T_м = 60 мин=3600 сек
T_s =1 мин=60 сек
w_м=2*pi/T_м
w_s=2*pi/T_s
v_м=2*pi * R_m/T_м
v_s=2*pi * R_s/T_s
v_м : v_s = R_m/T_м : R_s/T_s = 3/60 : 1/1 = 1:20
v_м : v_s  = 1:20  - отношение линейных скоростей
a_m = w_м ^2 * R_m = (2*pi/T_м) ^2 * R_m = (2*pi) ^2 * R_m/T_м ^2
a_s = (2*pi) ^2 * R_s/T_s ^2
a_m : a_s =  (2*pi) ^2 * R_m/T_м ^2 : (2*pi) ^2 * R_s/T_s ^2 =   R_m/T_м ^2 : R_s/T_s ^2
a_m : a_s =  R_m/T_м ^2 : R_s/T_s ^2 =3 /60^2 : 1/1 = 1 : 1200
a_m : a_s =  1 : 1200 - отношение ускорений