Question

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3, а в остатке 7. Если из суммы квадратов цифр этого числа вычесть произведение его цифр,то в результате получится данное двухзначное число. Найти это число.

Answer 1

Ав- число
(10а+в-7)/(а+в)=3
10а+в-7=(а+в)*3
10а+в-7=3а+3в
7а-7=2в
7(а-1)=2в
а-1=2в/7
а=2в/7+1
поскольку а и в- целые числа от 0 до 9, то 2в/7-целое число, это возможно только при в=7 или в=0
при в=7
а=2*7/7+1=3
Число 37

при в=0
а=1
Число 10-не выполняется условие "остаток 7"

Вторая часть задачи- избыточна.
Но, все же 
3*3+7*7-3*7=9+49-21=58-21=37

Ответ: 37