ИМХО:
- "Выходной" день? - так Это же "рабочий" день и есть.
То есть, будний день = рабочий день.
Будни - это и есть рабочие (не праздничные, не свободные, не гулящие, не шабашные, не присутственный) дни.
Вот смотрите сами ... ныне почти возле любой организации или учреждения можно видеть вот такую по-моему "неграмотную" вывеску:
"Выходной" ("выходной день"), то есть "выходить" на работу?
А ведь, на самом деле дни "свободные" от работы называют "нерабочий", "праздничный".
Кстати, а ведь (если хорошенько подумать, то
Да и свободный от работы день раньше так и называлась НЕДЕЛЯ (то есть, "не делать").
А временной промежуток кратное в "семь дней" именовалась "седмицей". Понимаете?
А сейчас? - "Рабочая неделя". Это как понять? Хэ-хэ-хэ, всю седмицу ничего не делать, хотя она и рабочая?
Так, неужели "трудовые будни - праздники для нас!"?
Так что ли? В "рабочую неделю" - работать "не делая"?
Исходя из вышесказанного - 1 июня 2015 года - это и "рабочий" и "выходной" дни.
ИМХО: так что ... 1 июня 2015 года как вам нравиться - так и назовите!