Question

Из урны, содержащей 4 шара, пронумерованных цифрами от "1" до "4" по схеме с возвращением извлекается по одному шару. Какова вероятность того, что среди 10 извлеченных шаров шар с цифрой "1" встретится два и большее число раз?

Answer 1

Будем действовать от обратного. Найдем вероятность того, что шар под номером "1" встретится 1 раз или вообще не встретится.
встретится 1 раз - $\frac{1}{4}* (\frac{3}{4})^9*10= \frac{196830}{1048576}$
ни разу не встретится - $( \frac{3}{4})^{10}= \frac{59049}{1048576}$
значит, вероятность нужного нам события равна $1- \frac{196830}{1048576}- \frac{59049}{1048576}= \frac{792697}{1048576}$