так как треугольники подобны, то A1B1/AB=B1C/BC=A1C1/AC, A1B1/AB=4
A1C1=4*8=32 см, B1C1=7*4=28см.
Диагонали ромба делят углы пополам, т.е. диагонали - биссектрисы.
следовательно, 45:2=22,5 градуса
(180 - 45):2=67,5 градусов
Углы x,y.
y/x=3 ===> y=3x
y+x=180====> 3x+x=180==>4x=180===> x=45гр ==>y=180-45=135гр
Ответ:x=45гр; y=135гр
По условию угол С в 5 раз меньше суммы двух других углов треугольника, т.е. ∠А+∠В=5∠С
Внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним.
Тогда угол, смежный с углом С, равен 5 углов С, а их сумма равна 180º.
∠C+5∠C=180°⇒
6∠C=180°
∠C=30°
Внешний угол при С=180°-30°=150°
∠А=∠В+50°
2∠В+50°=150°⇒
∠В= (150°-50<span>°</span>):2=50°⇒
∠А=50°+50°=100°
АН- биссектриса ∠А, делит его пополам и отсекает от ∆ АВС треугольник АВН с углами при АВ по 50°
Сумма углов треугольника 180°⇒
∠АНВ=180°-100°=80°
∠АНС=180°-80°=100° ( и смежный, и как внешний = ∠АВН+∠ВАН)
Пусть x-коеф. Пропорциональности.
Тогда 1 число=5x; 2 число= 7x
Тогда имеем уравнение:
5x+7x=360
12x=360
x=360:12
x=30.
1 число=5x=5•30=150
2 число=7x=7•30=210
Ответ:150 и 210.