Question

В плоскости α лежат две взаимно перпендикулярные прямые. Расстояние от точки М, не лежащей в плоскости α, до каждой из этих прямых равно 3, а до точки пересечения прямых $\sqrt{14}$. Найдите расстояние от точки М до плоскости α.
Помогите решить. Если можно, решите и скиньте фото, так будет удобнее.

Answer 1

Получилась пирамида,с боковыми ребрами=3;3;√14.Расстояние от М до пл-ти α
это боковое ребро,перпендикулярное α.Основание пирамиды-квадрат.
Нахожу сторону квадрата из Δ боковой грани.Δ-прямоугольный
со сторонами 3;√14 и искомой а. а²=(√14)²-3²=14-9=5 ⇒а=√5.
Диагональ квадрата основания=а√2=√5·√2=√10.
(Расстояние от М)² =(√14)²-(√10)²=14-10=4 ⇒расстояие от М=√4=2