Question

Высота равнобедренного треугольника, опущенная из его вершины на основание, равна 26. Его основание составляет 60% от длины его боковой стороны. Какого расстояние между точкой пересечения биссектрис и его вершины? Фото плиииз

Answer 1

A - боковая сторона треугольника
0.6a - основание треугольника
a²-(0.3a)²=26²
a=27.25
Найдём площадь треугольника
p=(a+a+0.6a)/2=1.3a - полупериметр треугольника
p=1.3*27.25=35.43
S=√p(p-a)²(p-0.6a)
S=√35.43*(35.43-27.25)²(35.43-0.6*27.25)=212.59
Найдём радиус вписанной окружности
r=S/p
r=212.59/35.43=6
Расстояние между вершиной и точкой пересечения биссектрис
L=H-r
L=26-6=20
Ответ 20