За 5кг товара заплатили 325руб.
Вычисли стоимость 11кг этого товара.
1) Масса товара и его стоимость — прямопропорциональные величины, т.к. при увеличении массы, стоимость увеличивается во столько же раз.
2) Обозначим стоимость 11кг товара буквой x. Составим пропорцию.
3) Применим основное свойство пропорции. Найдём x.
4) Ответим на вопрос задачи.
Краткая запись задачи:
↑5кг — 325руб.↑
11кг — x руб.
Составим пропорцию.
<span> 5 325
___ = ___ (крест-накрест)
11 x</span>
Применим основное свойство пропорции и найдём x.
<span><span>5⋅x=11⋅325
</span><span>x=<span><span>11⋅<span>325(сокращаем на 5 до 65)
</span></span> _____</span></span></span>
5(сокращаем на 5 до 1)
x=715(руб)
Ответ: товар стоит 715 рублей.
Обозначим четыре монеты цифрами:
1 2 3 4
Тогда имеем следующие возможности. Поскольку в ряду есть настоящие и фальшивые монеты и любая настоящая лежит левее любой фальшивой, то монета 1 может быть только настоящей:
1 - настоящая. Монеты 2,3 и 4 могут быть все фальшивыми:
2 3 4 - фальшивые. Либо
1 - настоящая
2 - настоящая
3 и 4 - фальшивые. Либо
1, 2 и 3 - настоящие, а
4 - фальшивая. Отсюда видно, что для определения фальшивых монет достаточно произвести одно взвешивание первой настоящей монеты и третьей монеты. Если они одного веса, то третья монета также настоящая, а значит 4 - фальшивая. Если они окажутся разных весов, то 3 монета фальшивая, так же, как и четвертая.
Ответ: Взвесить на чашках весов первую и третью монеты.
1) x/4 = 5
x = 5 · 4
x = 20
2) 105/y = 7
y = 105 / 7
y = 15
3) x + 12/6 = 14
x + 2 = 14
x = 14 - 2
x = 12