![x_{1}-](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D-+)
первое число, второе число в два раза больше =>
![x_{2} = 2 x_{1](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+%3D+2+x_%7B1+)
. И тогда среднее арифметическое =
![\frac{x_{1} +2 x_{1} }{2}= \frac{ x_{1}(1+2) }{2}= \frac{3 x_{1} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx_%7B1%7D+%2B2+x_%7B1%7D++%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B+x_%7B1%7D%281%2B2%29+%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B3+x_%7B1%7D+%7D%7B2%7D++)
1. Для борьбы со сторонниками республики.
2. Антоний стал правителем восточных провинций, Октавиан получил в
управление Запад и остался в Риме.
3. Клеопатра дала приказ выйти египетскому флоту из боя.
4. Он постоянно носил звание императора и командовал всеми римскими войсками. Был пожизненным народным трибуном, верховным жрецом, много раз избирался консулом.
5. Богач Меценат покровительствовал поэтам, поэт Гораций. Поэма Вергилия
«Энеида».
1) 6.889, 6.884 , 6.78 , 6.77
2) 0.1454, 0.1542, 0.155, 0.154, 0,1541
3)0.3169, 0.3267, 0.316
Есть логарифмическое тождество:
![lg_\alpha(a)+lg_\alpha(b)=lg_\alpha(a\cdot b)](https://tex.z-dn.net/?f=lg_%5Calpha%28a%29%2Blg_%5Calpha%28b%29%3Dlg_%5Calpha%28a%5Ccdot+b%29)
Применяем на пример и получаем:
![lg_3(8.1)+lg_3(10)=lg_3(8.1\cdot 10)=lg_3(81) \\ 81=3^4 \ => \ lg_3(81)=lg_3(3^4) \ \wedge \ (3>0) \ =>lg_3(81)=4](https://tex.z-dn.net/?f=lg_3%288.1%29%2Blg_3%2810%29%3Dlg_3%288.1%5Ccdot+10%29%3Dlg_3%2881%29+%5C%5C%0A81%3D3%5E4+%5C+%3D%3E+%5C+lg_3%2881%29%3Dlg_3%283%5E4%29+%5C+%5Cwedge+%5C+%283%3E0%29+%5C+%3D%3Elg_3%2881%29%3D4)
Левую часть уравнения приводим к общему знаменателю - это число 2, тогда получаем: 2х + х\ 2 = 1650(2х + х, делённые на 2)
3х\2 = 1650
Теперь по правилу пропорции(произведение крайних членов равно произведению средних) и получаем: 3х = 3300, тогда х = 1100.