Question

Известно ,что график функции y=x^2+ax+a расположен в верхней полуплоскости ,причем вершина лежит на оси OX, слева от начала координат. Найдите значение a.
P.S. можно с подробным решением )

Answer 1

Если известно, что вершина лежит на оси ОХ, значит, при решении уравнения х² + ах + а = 0 
дискриминант должен быть равен 0
D = а² - 4а = 0
а(а - 4) = 0
а1 = 0       а2 = 4
при а = 0 функция принимает вид у = х², вершина лежит в точке (0,0), это не удовлетворяет условию "Вершина лежит слева от начала координат".
при а = 4 функция принимает вид у = х² + 4х + 4, абсцисса вершины равна 
= -4/2*1 = - 2  -  это удовлетворяет условию.
Ответ. а = 4