Дано:
V = 20 л = 20*10⁻³ м³
M = 32*10⁻³ кг/моль - молярная масса кислорода
p = 100 атм = 100*10⁵ Па
t = 17⁰C или T = 273+17 = 290 К
p₀ = 1 атм = 1*10⁵ Па
t₀ = 0⁰ C или T₀ = 273 К
____________________________
V₀ - ?
Решение №1
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
p*V =m*R*T / M
Найдем массу:
m = p*V*M / (R*T) = 100*10⁵*20*10⁻³*32*10⁻³ / (8,31*290) ≈ 2,7 кг
А теперь запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для нормальных условий газа:
p₀*V₀ = m*R*T₀ / M
Отсюда:
V₀ = m*R*T₀/(p₀*M) = 2,7*8,31*273/(1*10⁵*32*10⁻³) ≈ 1,9 м³ или V₀ = 1 900 литров
Решение №2
Жаль, что в школе не проходят универсальный газовый закон Клапейрона:
p*V/T = p₀*V₀/T₀
Отсюда:
V₀=p*T₀*V/(p₀*T) = 100*273*20/(1*290) ≈ 1900 литров (естественно, получаем тот же ответ :(((
(Здесь ОТНОШЕНИЕ величин, и единственное, что надо сделать, это перевести температуру в кельвины...)
Зато как КРАСИВО и ПРОСТО!!!
Объяснение:
<em>Дано:</em>
m₂ = 9,2 кг
t₁ = 10 °c
t₂ = 80 °c
c = 4200 Дж/(кг * °c)
q = 4,6*10^{7}[/tex] Дж/кг
m₁ - ?
<em>Решение:</em>
Q₁ = Q₂
Q₁ = qm₁
Q₂ = cm₂(t₂-t₁)
qm₁ = cm₂(t₂-t₁);
m = ![\frac{4200*9,2*70}{4,6*10^{7}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4200%2A9%2C2%2A70%7D%7B4%2C6%2A10%5E%7B7%7D%7D)
m₁ = 0,0588 кг = 588 г.
Ответ: 588 грамм.
Чертеж в прикрепленном файле.
Модуль перемещения:
S = √( (x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² ) = √ ( (5-(-1))² + (6-3)²) = √ (6²+3²) = √ (36+9) = √45 = 3*√5.
Радиус получившейся капли R найдём из условия постоянства объёма воды:
![2* \frac{4}{3}* \pi *r^3=\frac{4}{3}* \pi *R^3](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%2A+%5Cpi+%2Ar%5E3%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%2A+%5Cpi+%2AR%5E3+)
2r³ = R³
R = ∛2·r, где r - радиус каждой из двух капель.
Нагревание происходит за счёт изменения энергии поверхностного натяжения, поэтому:
Q = E₁ - E₂
c·m·Δt = 2·σ·s - σ·S
c·ρ·2V·Δt = σ·(2s - S)
c·ρ·2·4/3·π·r³·Δt = σ·(2·4π·r² - 4π·(∛2·r)²)
2/3·c·ρ·r³·Δt = σ·(2·r² - ∛4·r²)
2/3·c·ρ·r·Δt = σ·(2 - ∛4)
Δt = 3·(2-∛4)·σ / 2·c·ρ·r
Δt = 3·(2-∛4)·σ / c·ρ·d
Δt = 3·(2-∛4)·0,073 / 4200·1000·0,002 ≈ 10⁻⁵ К